函数f(x)=ln(x2-1)的定义域为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．函数f（x）=ln（x²-1）的定义域为（　　）

A．

（0，+∞）

B．

（1，+∞）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

分析直接由对数式的真数大于0求解一元二次不等式得答案．

解答解：由x²-1＞0，得x＜-1或x＞1．
∴函数f（x）=ln（x²-1）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故选：D．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．

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7．已知函数f（x）=5+lnx，g（x）=$\frac{kx}{x+1}$（k∈R）．
（ I）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与函数y=g（x）的图象相切，求k的值；
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（参考数据：ln5≈1.61，ln6≈1.7918，ln（$\sqrt{2}$+1）=0.8814）

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8．若函数f（x）=$\frac{2x-5}{x-3}$的值域是[-4，2）．
（1）作出函数图象；
（2）求f（x）的定义域．

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5．将正三棱柱截去三个角（如图甲所示，A，B，C分别是三边的中点）得到几何图形乙．则该几何体的正视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．

如图，斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，与抛物线交于两点A．B，将直线AB向左平移p个单位得到直线l，N为l上的动点．
（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）在（1）的条件下，求$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$的最小值．

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9．设S_n为数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，a₂=2，a_2n+1-a_2n-1=2，a_2n+2=2a_2n，则当S_m=1122时，m=（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$），则（（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$））•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=1．

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13．若α是锐角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则sinα的值等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}+3}{6}$

B．

-$\frac{\sqrt{6}-3}{6}$

C．

$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$

D．

$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

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