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    如图，在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，试判断下列各对线段所在直线的位置关系：

    (1)AB与CC1；

    (2)A1B1与DC；

    (3)A1C与D1B；

    (4)DC与BD1；

    (5)D1E与CF

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)∵C∈平面ABCD，AB平面ABCD

    　　又CAB，C1平面ABCD

    　　∴AB与CC1异面

    　　(2)∵A1B1∥AB，AB∥DC，∴A1B1∥DC

    　　(3)∵A1D1∥B1C1，B1C1∥BC，∴A1D1∥BC

    　　则A1、B、C、D1在同一平面内

    　　∴A1C与D1B相交

    　　(4)∵B∈平面ABCD，DC平面ABCD

    　　又BDC，D1平面ABCD

    　　∴DC与BD1异面

    　　(5)如图，CF与DA的延长线交于G，连结D1G，

    　　∵AF∥DC，F为AB中点，

    　　∴A为DG的中点，又AE∥DD1，

    　　∴GD1过AA1的中点E，

    　　∴直线D1E与DF相交


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    h2
    =
    1
    a2
    +
    1
    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，记M=
    1
    PO2
    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
    PC2
    ，那么M、N的大小关系是
     
    ．

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    1
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    ，N=
    1
    PA2
    +
    1
    PB2
    +
    1
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    ，那么M，N的大小关系是
     
    ．

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    h2
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    a2
    +
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    b2
    ，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，类比平面几何中的结论，得到此三棱锥中的一个正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，
    （1）求证：AC⊥平面D1DB；
    （2）BD1∥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（　　）

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