已知二次函数
满足
,且该函数的图像与
轴交于点
,在
轴上截得的线段长为
。
(1)确定该二次函数的解析式;
(2)当
时,求
值域。
(1)
;(2)
。
试题分析:设
∵
过点
∴
①------------ 1分
又
∴
对称轴
② ------------ 3分
又
③ ------------5分
由①②③式得
∴
------------ 6分
(2)当
时,
,当
时,
∴值域为
------------10分
点评:对于函数f(x),若满足
,则函数f(x)的对称轴为
;对于函数f(x),若满足
,则函数f(x)的周期为
。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)已知二次函数
的图像过点
,且
,
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若数列
满足
,且
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)记
,数列
的前
项和
,求证:
。
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若在同一坐标系内函数
的图象总在函数
图象的下方(无交点),则实数
的取值范围是
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)已知
,
1)若
,求方程
的解;
2)若对
在
上有两个零点,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分)已知二次函数
的图象过点(0,—3),且
的解集(1,3)。
(1)求
的解析式;
(2)若当
时,恒有
求实数t的取值范围。
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知二次函数
的零点是-1和3,当
时,
,且
。(1)求该二次函数的解析式;(2)求函数
的最大值。
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
(1)若函数在
的单调递减区间(—∞,2],求函数
在区间[3,5]上的最大值.
(2)若函数在
在单区间(—∞,2]上是单调递减,求函数
的最大值.
查看答案和解析>>