Question

6．直线$x+\sqrt{3}y-1=0$的倾斜角为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 由直线的方程可得斜率等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，设直线的倾斜角为θ，则tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0≤θ＜π，由此解得 θ的值．

解答 解：∵直线$x+\sqrt{3}y-1=0$的斜率等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，设直线$x+\sqrt{3}y-1=0$的倾斜角为θ，
则tanθ=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0≤θ＜π，解得 θ=$\frac{5π}{6}$，
故选D．

点评 本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．