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    17．三位男同学两位女同学站成一排，女同学不站两端的排法总数为（　　）
    A．6B．36C．48D．120

    分析 根据题意，假设5个人分别对应5个空位，女同学不站两端，有3个位置可选；而其他3人对应其他3个位置，对其全排列，可得其排法数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：假设5个人分别对应5个空位，女同学不站两端，有3个位置可选；
    则其他3人对应其他3个位置，有A33=6种情况，
    则不同排列方法种数6×6=36种．
    故选B．

    点评 本题考查排列、组合的运用，一般要先处理特殊（受到限制的）元素．

    练习册系列答案
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    7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2
    （1）求边b的长；
    （2）求△ABC的外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=ex（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若有且只有一个整数x0使得f（x0）≤0，则a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$B．$[\frac{2}{e}，\frac{3}{4}）$C．$（\frac{2}{e}，1）$D．$[\frac{2}{e}，1）$

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    5．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P．
    （Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面BFDE；
    （Ⅱ）求四棱锥P-BFDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知直线l的方程为y=x+2，点P是抛物线y2=4x上到直线l距离最小的点，点A是抛物线上异于点P的点，直线AP与直线l交于点Q，过点Q与x轴平行的直线与抛物线y2=4x交于点B．
    （Ⅰ）求点P的坐标；
    （Ⅱ）证明直线AB恒过定点，并求这个定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若$a={2^{\frac{π}{8}}}$，${（\frac{1}{2}）^b}={log_{\frac{1}{π}}}b$，$c={log_2}sin\frac{π}{3}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图在棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，PD⊥面ABCD，PB=2，PB与面PCD成45°角，PB与面ABD成30°角．
    （1）在PB上是否存在一点E，使PC⊥面ADE，若存在确定E点位置，若不存在，请说明理由；
    （2）当E为PB中点时，求二面角P-AE-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．直线$x+\sqrt{3}y-1=0$的倾斜角为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．从5名学生中任选3人分别担任语文、数学、英语课代表，其中学生甲不能担任数学课代表，共有48种不同的选法（结果用数值表示）．

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