Question

6．已知圆x²+y²+Dx+Ey-6=0的圆心为点C（3，4），求圆的半径r．

Answer 1

分析 化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标，得到D、E的值，则半径可求．

解答 解：由x²+y²+Dx+Ey-6=0，得$（x+\frac{D}{2}）^{2}+（y+\frac{E}{2}）^{2}=\frac{{D}^{2}}{4}+\frac{{E}^{2}}{4}+6$，
∴圆心坐标为（$-\frac{D}{2}，-\frac{E}{2}$），
则$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{D}{2}=3}\\{-\frac{E}{2}=4}\end{array}\right.$，即D=-6，E=-8．
∴圆的半径r=$\sqrt{\frac{（-6）^{2}}{4}+\frac{（-8）^{2}}{4}+6}=\sqrt{31}$．

点评 本题考查圆的一般式方程，考查了一般式化标准式，是基础题．