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    中，是边上的中线（如图）．
    求证：．
     
    证明见解析
    取线段所在的直线为轴，点为原点建立直角坐标系．设点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为．可得
    ，，，．
    ，．
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和倍后得到曲线．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：．
    （1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
    （2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （．选修4—1：几何证明选讲
    如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到O     D．

    （1）求线段PD的长;
    （2）在如图所示的图形中是否有长度为的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题记分）(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
    如图，是⊙的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．

    求证：(1)；
    (2)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）已知：如图所示，以梯形ABCD的对角线AC及腰AD为邻边作平行四边形ACED，连接EB，DC的延长线交BE于F.

    则EF      BF.（ 填 =" " <   > ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程
    已知某圆的极坐标方程为
    （I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=1+4t
    y=-1-3t
    （t为参数），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos（θ+
    π
    4
    ），求直线l曲线C所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。
    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交
    于点P，交BC延长线于点D。
    （1）求证： ；
    （2）若AC=3，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，相交与点O, 且，若得外接圆直径为1，则的外接圆直径为_________.

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