Question

17．把函数y=cosx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，所得图形表示的函数的解析式为y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数y=cosx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，可得y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的图象；
再把所有点的横坐标缩小到原来的一半，可得y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）的图象；
再把纵坐标扩大到原来的两倍，所得函数的解析式为y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$），
故答案为：y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$）．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．