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    求下列函数解析式．

    (1)已知2f＋f(x)＝x(x≠0)，求f(x)；

    (2)已知f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)．


    解析：　(1)∵f(x)＋2f＝x，将原式中的x与互换，

    得f＋2f(x)＝.

    于是得关于f(x)的方程组

    解得f(x)＝－(x≠0)．

    (2)∵f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，

    将x换成－x，得f(－x)＋2f(x)＝x2－2x，

    ∴将以上两式消去f(－x)，得3f(x)＝x2－6x，

    ∴f(x)＝x2－2x.


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