练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数f(x)＝是定义在(－1,1)上的奇函数，且＝.

    (1)确定函数f(x)的解析式；

    (2)用定义证明：f(x)在(－1,1)上是增函数；

    (3)解不等式：f(t－1)＋f(t)<0.


    解析：　(1)由题意知

    解得

    ∴f(x)＝.

    (2)证明：任取－1<x1<x2<1，则x2－x1>0，

    f(x2)－f(x1)＝

    ∵－1<x1<x2<1，

    ∴－1<x1x2<1,1－x1x2>0.

    于是f(x2)－f(x1)>0，

    ∴f(x)为(－1,1)上的增函数．

    (3)f(t－1)<－f(t)＝f(－t)．

    ∵f(x)在(－1,1)上是增函数，

    ∴－1<t－1<－t<1，解得0<t<.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


     “”是“函数为奇函数” 的（    ）

    A.充分而不必要条件                                    B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件                                        D.既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若m＜0，n＞0且m＋n＜0，则下列不等式中成立的是(　　)

    A．－n＜m＜n＜－m　　　  　B．－n＜m＜－m＜n

    C．m＜－n＜－m＜n              D．m＜－n＜n＜－m

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    不等式|x(x－2)|>x(x－2)的解集是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)在[－5,5]上是偶函数，f(x)在[0,5]上是单调函数，且f(－3)<f(－1)，则下列不等式一定成立的是(　　)

    A．f(－1)<f(3)                       B．f(2)<f(3)

    C．f(－3)<f(5)                       D．f(0)>f(1)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为(　　)

    A．－1                             B．0

    C．1                               D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y＝x2＋x＋1(x∈R)的递减区间是(　　)

    A. 　　　　　           B．[－1，＋∞)

    C.                      D．(－∞，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    求下列函数解析式．

    (1)已知2f＋f(x)＝x(x≠0)，求f(x)；

    (2)已知f(x)＋2f(－x)＝x2＋2x，求f(x)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


       已知函数，,

       ⑴ 判断函数的单调性，并证明；

       ⑵ 求函数的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案