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    【题目】下面给出四种说法：

    ①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；

    ②命题P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

    ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p则P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

    ④回归直线一定过样本点的中心（ ）．

    其中正确的说法有（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

    【答案】C

    【解析】对于①，用相关指数刻画回归效果时， 越大，说明模型的拟合效果越好， ①错误；对于②，命题 的否定是 ，②正确；对于③，根据正态分布 的性质可得，若 则

    ， ，③正确；对于④，回归直线一定过样本点的中心 ，④正确；综上所述②③④正确，故选 .

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    【题目】已知函数f(x)＝x2＋1，x∈R.

    (1)分别计算f(1)－f(－1)，f(2)－f(－2)，f(3)－f(－3)的值；

    (2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明．

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    【题目】已知函数，对任意实数， .

    （1）在上是单调递减的，求实数的取值范围；

    （2）若对任意恒成立，求正数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本小题满分12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响,在若干地区各投入 万元广告费用,并将各地的销售收益(单位:万元)绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误,横轴的数据丢失,但可以确定横轴是从开始计数的.

    (Ⅰ)根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；

    (Ⅱ)该公司按照类似的研究方法,测得另外一些数据,并整理得到上表:表中的数据显示与之间存在线性相关关系,求关于的回归方程；

    (Ⅲ)若广告投入万元时,实际销售收益为.万元,求残差.

    附:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对于定义域为的函数，若满足①；②当，且时,都有；③当，且时， ，则称为“偏对函数”．现给出四个函数： ； ． 则其中是“偏对称函数”的函数个数为（ ）

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金万元的关系可由经验公式给出：M=，N= (≥1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,

    设投入乙种商品的资金为万元，总利润；

    （2）为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在四棱锥中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.

    （1）求证：是中点；

    （2）证明：；

    （3）求二面角的余弦值.

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    【题目】已知三棱锥的直观图和三视图如下：

    （1）求证： 底面；

    （2）求三棱锥的体积；

    （3）求三棱锥的侧面积.

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    【题目】（本小题满分13分）

    如图，在正四面体中，分别是棱的中点.

    （1）求证：四边形是平行四边形；

    （2）求证：平面；

    （3）求证：平面.

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