精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.f(x+3)=f(x)对x∈R都成立,且f(1)=5,则f(16)=5.

分析 利用周函数的概念求解即可得出f(16)=f(5×3+1)=f(1).

解答 解:∵f(x+3)=f(x)对x∈R都成立,
∴f(x)的周期为3,
∴则f(16)=f(5×3+1)=f(1)=5,
故答案为:5

点评 本题考察了周期函数的定义,关键理解f(x+3)=f(x)即可.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.若(x-a)2($\frac{1}{x}$-1)4的展开式中常数项为15,则a的值为-9或1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.已知等差数列110,116,122,…,则大于450而不大于602的各项之和为13702.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+1=2Sn+n2-n+1(n≥1).
(1)求证:数列{an+n-$\frac{1}{2}$}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.cos20°cos70°-sin160°sin70°=(  )
A.0B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知sinα=$\frac{3}{5}$,α∈($\frac{π}{2}$,$\frac{3π}{2}$),求secα-tanα

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.如果在两个平面内各有一条直线,这两条直线互相平行,那么两个平面的位置关系是相交或平行.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(x6,y6)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,6)都在曲线y=bx2-$\frac{1}{3}$附近波动.经计算$\sum_{i=1}^{6}$xi=11,$\sum_{i=1}^{6}$yi=13,$\sum_{i=1}^{6}$xi2=21,则实数b的值为$\frac{5}{7}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知椭圆C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的两个焦点分别为F1,F2,离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,且过点(2,$\sqrt{2}$).又M,N,P,Q是椭圆C上的四个不同的点,两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1,F2,且这两条直线互相垂直,则$\frac{1}{{|{MN}|}}+\frac{1}{{|{PQ}|}}$为定值(  )
A.$\frac{{3\sqrt{2}}}{8}$B.$\frac{{5\sqrt{2}}}{8}$C.$\frac{{7\sqrt{2}}}{8}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案