Question

【题目】（本小题满分12分）假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

（1）回归直线方程；

（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）1238万元

【解析】

(1)根据题表中数据作散点图，如图所示：

从散点图可以看出，样本点都集中分布在一条直线附近，因此y与x之间具有线性相关关系．利用题中数据得：

(2＋3＋4＋5＋6)＝4，

＝(2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.0)＝5，

2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3，

＝22＋32＋42＋52＋62＝90，

所以，

，

∴线性回归方程为.

(2)当x＝10时，＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即当使用10年时，估计维修费用是12.38万元．