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    设a∈R，若当x∈（-a-1，+∞）时，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，则a=
     
    ．
    考点：函数恒成立问题
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：不等式等价变形，再解不等式，即可得出结论．
    解答： 解：∵当x∈（-a-1，+∞）时，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，
    ∴
    x＞-a-1
    2x-a+1≥0
    lg(x+a+1)≥0
    或
    x＞-a-1
    2x-a+1≤0
    lg(x+a+1)≤0
    ，
    ∴-x≤a≤2x+1或2x+1≤a≤-x，
    ∴-x=2x+1，
    ∴x=-
    1
    3
    ，a=
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查不等式的解法，考查恒成立问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    1
    a1
    ）+（a2-
    1
    a2
    ）+…+（at-
    1
    at
    ）≤0，t∈N*}，则A中元素个数为
     
    ．

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    g(x)-h(x)
    x-x0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1，3+5，7+9+11，13+15+17+19，…，则第n式中第一个数字为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y的约束条件为
    x-y+1＞0
    2x+y-4＜0
    y≥-1
    ，则x2+（y+2）2的取值范围是（　　）
    A、（
    9
    4
    ，5）
    B、[1，5）
    C、（
    9
    4
    ，17）
    D、[1，17）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上函数满足f（x+
    5
    2
    ）+f（x）=0，g=f（x+
    5
    4
    ）为奇函数，给出下列四个结论：
    ①f（x）的最小正周期为
    5
    2

    ②f（x）的图象关于（
    5
    4
    ，0）对称
    ③f（x）的图象关于x=
    5
    2
    对称；
    ④fminx=f（
    5
    4
    ）．
    其中正确的是
     
    ，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(a+1)-
    1
    2
    ＜(10-2a)-
    1
    2
    ，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    ∫
    π
    2
    0
    sinx+sin2x
    1+cos2x
    dx．

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