Question

3．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
（1）x²=2y；
（2）4x²+3y=0；
（3）2y²+5x=0；
（4）y²-6x=0．

Answer 1

分析 确定抛物线的类型，求出2p，即可求出抛物线的焦点坐标和准线方程．

解答 解：（1）x²=2y中2p=2，开口向上，∴焦点坐标是（0，$\frac{1}{2}$），准线方程是y=-$\frac{1}{2}$；
（2）4x²+3y=0，即x²=-$\frac{3}{4}$y中2p=$\frac{3}{4}$，开口向下，∴焦点坐标是（0，-$\frac{3}{16}$），准线方程是y=$\frac{3}{16}$；
（3）2y²+5x=0，即y²=-$\frac{5}{2}$x中2p=$\frac{5}{2}$，开口向左，∴焦点坐标是（-$\frac{5}{8}$，0），准线方程是x=$\frac{5}{8}$；
（4）y²-6x=0，即y²=6x中2p=6，开口向右，∴焦点坐标是（1.5，0），准线方程是x=-1.5．

点评 本题考查抛物线的焦点坐标和准线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．