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    14．已知实数x、y满足x2+y2+2x=0，求y2-3x的最大值及最小值．

    分析 化二元为一元，利用配方法，即可求y2-3x的最大值及最小值．

    解答 解：∵x2+y2+2x=0，
    ∴y2=-x2-2x≥0，
    ∴-2≤x≤0，
    y2-3x=-x2-5x=-（x+2.5）2+6.25，
    ∴x=-2时，y2-3x的最大值为6，x=0时，最小值为0．

    点评 本题考查求y2-3x的最大值及最小值，考查配方法的运用，要注意x的范围．

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    A．∅B．（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）D．R

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    （1）求证：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差数列；
    （2）求{an}的通项公式；
    （3）数列{an}中是否存在正整数k，使得不等式ak≥ak+1对任意不小于k的正整数都成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x-5}，x＞6}\\{（4-\frac{a}{2}）x+4，x≤6}\end{array}\right.$是R上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）
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    9．函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{lg（x-1）}$的定义域为（　　）
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    3．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
    （1）x2=2y；
    （2）4x2+3y=0；
    （3）2y2+5x=0；
    （4）y2-6x=0．

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    4．函数f（x）=x2+ax+b有零点，但不能用二分法求出，则a，b的关系是a2-4b=0．

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