练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x-5}，x＞6}\\{（4-\frac{a}{2}）x+4，x≤6}\end{array}\right.$是R上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（7，8）C．[7，8）D．（4，8）

    分析 利用函数单调性的定义，结合指数函数，一次函数的单调性，即可得到实数a的取值范围．

    解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{4-\frac{a}{2}＞0}\\{a≥6（4-\frac{a}{2}）+4}\end{array}\right.$，
    解得7≤a＜8
    故选：C．

    点评 本题考查函数的单调性，解题的关键是掌握函数单调性的定义，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（u）=u2+1，g（x）=$\frac{1}{1+x}$，则f（g（2））=$\frac{10}{9}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知0＜a＜1，给出下列四个关于自变量x的函数：
    ①y=logxa，②y=logax2，③y=（log${\;}_{\frac{1}{a}}$x）3④y=（log${\;}_{\frac{1}{a}}$x）${\;}^{\frac{1}{2}}$，其中在定义域内是增函数的有③④．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点B（0，2），C（2，4）．向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow{OB}$和$\overrightarrow{OC}$方向上的投影分别是3和$\frac{7}{5}$$\sqrt{5}$则点P的坐标为（1，3）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知a＜0，设p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0；q：实数x满足x2+8x+12＞0，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．若函数y=4x-3•2x+3的值域为[1，7]，试确定x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知实数x、y满足x2+y2+2x=0，求y2-3x的最大值及最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知f（x）为一次函数，且f（f（f（x）））=8x+7，则f（x）等于（　　）
    A．2x+1B．x+2C．-2x+1D．8x+7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知f（x+1）=x2+2x，求f（2）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案