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如果(
3
+2x)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11,那么(a1+a3+a5+…+a112-(a0+a2+a4+…+a102的值是(  )
A、-1B、0C、3D、1
考点:二项式系数的性质
专题:二项式定理
分析:在所给的等式中,分别令x=1、x=-1,共得到2个等式,再把这两个等式相乘,即得所求.
解答: 解:在(
3
+2x)11=a0+a1x+a2x2+…+a11x11中,
令x=1可得 (
3
+2)11=a0+a1+a2+…+a11 ①,
令x=-1可得(
3
-2)11=a0-a1+a2+…-a11 ②,
①×②可得(a0+a2+a4+…+a102-(a1+a3+a5+…+a112 =(
3
+2)11 •(
3
-2)11 =-1,
∴(a1+a3+a5+…+a112-(a0+a2+a4+…+a102=1,
故选:D.
点评:本题主要考查二项式定理的应用,在二项展开式中,通过给变量赋值,求得某些项的系数和,是一种简单有效的方法,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=2x-4+lnx的零点一定位于下列哪个区间(  )
A、(1,2)
B、(2,3)
C、(3,4)
D、(4,5)

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科目:高中数学 来源: 题型:

有关函数单调性的叙述中,正确的是(  )
A、y=-
2
x
 在定义域上为增函数
B、y=
1
x2+1
在[0,+∞)上为增函数
C、y=-3x2-6x的减区间为[-1,+∞)
D、y=ax+3在(-∞,+∞)上必为增函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a1=1,如图给出程序框图,当k=5时,输出的S=(  )
A、
4
9
B、
5
11
C、
10
11
D、
6
13

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科目:高中数学 来源: 题型:

圆x2+y2+2x-4y=0的圆心坐标为(  )
A、(-1,2)
B、(-1,-2)
C、(1,-2)
D、(1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
x+1,x∈[-1,0)
x2+1.x∈[0,1]
,则下列叙述中不正确的一项是(  )
A、
f(x-1)的图象
B、
|f(x)|的图象
C、
f(-x)的图象
D、
f(|x|)的图象

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sinx+
3
cosx的最大值是(  )
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

原点为圆心,直径为6的圆的方程是(  )
A、x2+y2=1
B、x2+y2=3
C、x2+y2=9
D、x2+y2=36

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科目:高中数学 来源: 题型:

2014年春晚过后,为了研究演员上春晚次数与受关注度的关系,某网站对其中一位经常上春晚的演员上春晚次数与受关注度进行了统计,得到如下数据:
上春晚次数x(单位:次) 2 4 6 8 10
粉丝数量y(单位:万人) 10 20 40 80 100
(Ⅰ)若该演员的粉丝数量y与上春晚次数x满足线性回归方程,试求回归方程
y
=
b
x+
a
,并就此分析,该演员上春晚12次时的粉丝数;
(Ⅱ)若用
yi
xi
=(i=1,2,3,4,5)表示统计数据时粉丝的“即时均值”(精确到整数)
(1)求这5次统计数据时粉丝的“即时均值”的方差;
(2)从“即时均值”中任选3组,求这三组数据之和不超过20的概率.参考公式:
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x

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