Question

6．某射手每次射击击中目标的概率是0.5，求这名射手在4次射击中，
（1）恰有3次击中目标的概率；
（2）至少有1次击中目标的概率．

Answer 1

分析 （1）由条件利用n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，求得恰有3次击中目标的概率．
（2）求出他在4次射击中，全没有击中的概率，再用1减去此概率，即得所求．

解答 解：（1）他在4次射击中，恰有3次击中目标的概率为${C}_{4}^{3}$•${（\frac{1}{2}）}^{3}$•$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$；
（2）他在4次射击中，全没有击中的概率为${（\frac{1}{4}）}^{4}$=$\frac{1}{16}$，故他至少有1次击中目标的概率1-$\frac{1}{16}$=$\frac{15}{16}$．

点评 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．