设
为不小于2的正整数，对任意
，若
（其中
，
，且
），则记
，如
，
.下列关于该映射
的命题中，正确的是.
①若
，
，则
②若，
，
，且
，则
③若，，
，
，且，
，则
④若，，，，且，，则
.
心算口算巧算一课一练系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
.
（1）当
时，求函数
在区间
内的最大值；
（2）当
时，方程
有唯一实数解，求正数
的值.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)<0}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|0<x≤1} B．{x|1≤x<2}
C．{x|x≥1} D．{x|x≤1}
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三5月适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
直线L：
与椭圆E：
相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得
△ PAB的面积等于3，则这样的点P共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
（
）
（1）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数
，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数
的值，若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知条件
：
，条件
：直线
与圆
相切，则是
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三第二学期三月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
为奇函数，该函数的部分图像如图所示，
、
分别为最高点与最低点，并且
，则该函数图象的一条对称轴为( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖北省黄冈市高三下学期三月月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，四边形
是边长为1的正方形，
，点
为
内（含边界）的动点，设
，则
的最大值等于
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时，所以
，
.所以
不成立；由
即设
，所以
即
即②正确；由
可得
.所以
，所以可得
即③正确.同理根据
的含义，可得④正确.
的展开式中，含
的项的系数是________