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    7．函数y=3x2-2lnx的单调增区间为（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

    分析 利用导数判断单调区间，导数大于0的区间为增区间，导数小于0的区间为减区间，所以只需求导数，再解导数大于0即可．

    解答 解：函数y=3x2-2lnx的定义域为（0，+∞），
    求函数y=3x2-2lnx的导数，得，y′=6x-$\frac{2}{x}$，令y′＜0，
    令y'＞0，解得x＜0（舍）或x＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    ∴函数y=3x2-2lnx的单调增区间为（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）
    故答案为：（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）．

    点评 本题考查了利用导数求函数的单调区间，属于导数的常规题，应当掌握，是一道基础题．

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