Question

【题目】随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： )，按照区间，

分组，得到样本身高的频率分布直方图（如图）.

（1）求频率分布直方图中的值及身高在以上的学生人数；

（2）将身高在区间内的学生依次记为三个组，用分层抽样的方法从这三个组中抽取6人，求从这三个组分别抽取的学生人数；

（3）在（2）的条件下，要从6名学生中抽取2人.用列举法计算组中至少有1人被抽中的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.06，60（2）3，2，1（3）

【解析】试题分析:（1）根据频率分布直方图中所有小长方形面积和为1得x，再根据频数等于频率乘以总数可得身高在以上的学生人数；（2）根据分层抽样确定从组中每组各抽取人数，（3）利用枚举法确定总事件数，从中挑出满足条件事件数，最后根据古典概型概率公式求概率

试题解析：（1）由频率分布直方图可知

所以

身高在以上的学生人数为

（人）

（2）三组的人数分别为30人，20人，10人.

因此应该从组中每组各抽取

（人），（人），（人），

（3）在（2）的条件下，设组的3位同学为， 组的2位同学为， 组的1位同学为，则从6名学生中抽取2人有15种可能：

, , ,

其中组的2位学生至少有1人被抽中有9种可能：

.

所以组中至少有1人被抽中的概率为.