一个袋中装有大小相同的4个小球.其中两个红球.一个黄球和一个蓝球.从中任取一球.用ξ=1表示取出红球.ξ=2表示取出黄球.ξ=3表示取出蓝球.求ξ分别取1.2.3时的概率.? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一个袋中装有大小相同的4个小球，其中两个红球、一个黄球和一个蓝球，从中任取一球，用ξ=1表示取出红球，ξ=2表示取出黄球，ξ=3表示取出蓝球，求ξ分别取1、2、3时的概率.?

解：∵ξ=1表示从4个球中取出的一个球是红球，而袋中有两个红球，?

∴ξ=1时的概率为=.?

∵ξ=2表示从4个球中取出的一个球是黄球，而袋中有1个黄球，?

∴ξ=2时的概率为.?

∵ξ=3表示从4个球中取出的一个球是蓝球，而袋中有一个蓝球，?

∴ξ=3时的概率为.?

点评：本例中的ξ是一个随机变量，随机变量是用来表示不同试验结果的数，试验结果和实数之间存在着对应关系.随机变量每取一个确定的值对应着试验的结果，试验的结果对应着随机变量的值，这种试验结果与实数之间的对应关系与函数概念本质上是相同的.在函数概念中，函数f（x）的自变量是实数x，随机变量的概念中，随机变量ξ的自变量是试验结果.

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一个袋中装有大小相同的5个球，现将这5个球分别编号为1，2，3，4，5．
（1）从袋中取出两个球，每次只取出一个球，并且取出的球不放回．求取出的两个球上编号之积为奇数的概率；
（2）若在袋中再放入其他5个相同的球，测量球的弹性，经检测这10个的球的弹性得分如下：8.7，9.1，8.3，9.6，9.4，8.7，9.7，9.3，9.2，8.0，把这10个球的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：
（1）连续取两次都是红球的概率；
（2）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取到黑球的概率．

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一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．求：
（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，但取球次数最多不超过4次，求取球次数ξ的概率分布列及期望．

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（2013•闸北区二模）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是

；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

．从袋中任意摸出2个球，记得到白球的个数为ξ，则随机变量ξ的数学期望Eξ=

．