【题目】已知函数
.
（I）求函数
在
上的最值；
（II）已知函数
，求证：
，
恒成立.
【答案】(I)
，
；(II)证明见解析.
【解析】
试题分析：(I)借助题设条件运用导数的知识求解；(II)借助题设构造函数运用导数的知识分析推证.
试题解析：
（I）
的定义域为
，............................1分
恒成立对
，............................2分
在
上递增，
，...............4分
（II）证明：令
；............................5分
在
上恒成立，............7分
在区间
上递减，............................................................8分
，......................................................10分
在区间上，
恒成立............................................12分
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某企业生产的一种产品的广告费用
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)的统计数据如下表:
广告费用 |
|
|
|
|
|
销售额 |
|
|
|
|
|
（1）根据上述数据，求出销售额
（万元)关于广告费用
（万元)的线性回归方程；
（2）如果企业要求该产品的销售额不少于
万元，则投入的广告费用应不少于多少万元?
（参考数值： 
.
回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 
）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知点
，圆
（I）在极坐标系中，以极点为原点，极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系，取相同的长度单位，求圆
的直角坐标方程；
（II）求点
到圆
圆心的距离.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知圆
经过点
， 
，并且直线
平分圆.
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆交于
两点，是否存在直线
，使得
（
为坐标原点），若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知
的顶点
边上的中线
所在直线方程为
，
边上的高所在直线的方程为
.
（1）求的顶点
的坐标；
（2）若圆
经过不同三点
，且斜率为
的直线与圆相切与点
，求圆的方程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】“珠算之父”程大为是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成，程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节储三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（ ）
A. 
升 B. 
升 C. 
升 D. 
升
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
（
）的两个焦点为
， 
，离心率为
，点
， 
在椭圆上， 
在线段
上，且
的周长等于
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过圆
： 
上任意一点
作椭圆
的两条切线
和
与圆
交于点
， 
，求
面积的最大值．
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