练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．复数$z=\frac{3}{1+2i}$=$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i$．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

    解答 解：$z=\frac{3}{1+2i}$=$\frac{3（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i$．
    故答案为：$\frac{3}{5}-\frac{6}{5}i$．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是ξ．
    （1）求随机变量ξ的概率分布；
    （2）求随机变量ξ的数学期望和方差．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为3的正三角形，侧棱长为2，则球O的表面积为（　　）
    A．4πB．8πC．16πD．32π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=AB=$\frac{1}{2}$AC=a，∠BAC=60°，D是SC上的点．
    （Ⅰ）若SD=$\frac{1}{4}$SC，求证：AC⊥BD；
    （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知直线y=ax与圆C：（x-a）2+（y-1）2=a2-1交于A，B两点，且∠ACB=60°，则圆的面积为（　　）
    A．6πB．36πC．7πD．49π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式成立的是（　　）
    A．3x-y＜1B．lnx＞lnyC．sin x＞sin yD．x3＞y3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{8}$，则$\sum_{i=1}^{2016}$（$\frac{k}{2017}$）的值为（　　）
    A．2016B．1008C．504D．2017

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：
    空气质量指数（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]
    空气质量等级1级优2级良3级轻度
    污染    		4级中度
    污染    		5级重度
    污染    		6级严重污染
    该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．
    （Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
    （Ⅱ）用分层抽样的方法共抽取10天，则空气质量指数在（0，50]，（50，100]，（100，150]的天数中各应抽取几天？
    （Ⅲ）已知空气质量等级为1级时不需要净化空气，空气质量等级为2级时每天需净化空气的费用为2000元，空气质量等级为3级时每天需净化空气的费用为4000元．若在（Ⅱ）的条件下，从空气质量指数在（0，150]的天数中任意抽取两天，求这两天的净化空气总费用为4000元的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人数525302515
    表2：女生上网时间与频数分布表
    上网时间（分钟）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）[70，80]
    人数1020402010
    （Ⅰ）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
    （Ⅱ）完成表3的2×2列联表（此表应画在答题卷上），并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？
    （Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率．
    表3：
    上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计
    男生6040100
    女生7030100
    合计13070200
    附：k2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
    P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案