Question

2．若△ABC满足a²-b²+c²-ac=0，则∠B=60°．

Answer 1

分析 根据题意，由a²-b²+c²-ac=0可得a²+c²-b²=ac，将其代入余弦定理cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$中，可得cosB=$\frac{1}{2}$，进而可得B的值，即可得答案．

解答 解：根据题意，a²-b²+c²-ac=0，则a²+c²-b²=ac，
则cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{ac}{2ac}$=$\frac{1}{2}$，
则∠B=60°；
故答案为：60°．

点评 本题考查余弦定理的运用，关键是牢记余弦定理的公式．