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一个盒子中装有分别标有数字1、2、3、4的4个大小、形状完全相同的小球,现从中有放回地随机抽取2个小球,抽取的球的编号分别记为,记.
(Ⅰ)求取最大值的概率;
(Ⅱ)求的分布列及数学期望.
(Ⅰ);
(Ⅱ)所以的分布列:

0
1
2
3
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5







数学期望.

试题分析:(1)随机变量的分布列问题,首先确定随机变量的所有可能值;(2))本题属古典概型,各随机变量所对应的事件包含的基本事件无法用公式求出,需一一列举出来.列举时要注意避免重复和遗漏,这是极易出错的地方
试题解析:(Ⅰ)当时,最大。取最大值的概率
(Ⅱ)





所以的分布列:

0
1
2
3
4
5







 数学期望.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙,已知从城市甲到城市乙只有两条公路,且运费由果园承担.
若果园恰能在约定日期(日)将水果送到,则销售商一次性支付给果园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给果园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给果园1万元.
为保证水果新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送水果,已知下表内的信息:
      统计信息
汽车行驶路线
不堵车的情况下到达城市乙所需 时间(天)
堵车的情况下到达城市乙所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路1
2
3


公路2
1
4


 
(注:毛利润销售商支付给果园的费用运费)
(1)记汽车走公路1时果园获得的毛利润为(单位:万元),求的分布列和数学期望;
(2)假设你是果园的决策者,你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金。
(1)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望;
(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)求时的概率;
(2)求的概率分布及数学期望.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知正方形的边长为2,分别是边的中点.
(1)在正方形内部随机取一点,求满足的概率;
(2)从这八个点中,随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求随机变量的分布列与数学期望

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已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.设ξ为取出的4个球中红球的个数,则P(ξ=2)=   .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

有一种游戏规则如下:口袋里有5个红球和5个黄球,一次摸出5个,若颜色相同则得100分,若4个球颜色相同,另一个不同,则得50分,其他情况不得分,小张摸一次得分的期望是          分.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数学试题中有12道单项选择题,每题有4个选项。某人对每道题都随机选其
中一个答案(每个选项被选出的可能性相同),求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概
率的大小.(可保留运算式子)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设随机变量,.若____________.

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