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    如下图，在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=AB=a，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折起到点P的位置，使二面角P-DE-C的大小为120°，
    (1)求证：DE⊥PC；
    (2)求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值．
    (1)证明：在梯形ABCD中，连结CE，则易知四边形ADCE为菱形，
    连接AC交DE于F，则AC⊥DE，
    连接PF，则PF⊥DE，
    又AC∩PF=F，
    ∴DE⊥平面PCF，
    ∴DE⊥PC。
    (2)解：过点P作PO⊥平面ADE，则易知点O在AC上，连接OD，
    则∠PDO即为直线PD与平面BCDE所成的角，
    ∵二面角P-DE-C的大小为120°，且可知∠PFC即为二面角的平面角，
    ∴∠PFO=60°，
    又PF=a，
    ∴OP=a，
    ∴。
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