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    7．函数y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$的定义域是{x|x≠1}．

    分析 根据分母不为0，求出x的范围即可．

    解答 解：由题意得：x-1≠0，解得：x≠1，
    故函数y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$的定义域为：{x|x≠1}，
    故答案为：{x|x≠1}．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，是一道基础题．

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    17．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{1-x，x＜0}\end{array}\right.$，则有（　　）
    A．f（f（x））=（f（x））2B．f（f（x））=f（x）C．f（f（x））＞f（x）D．f（f（x））＜f（x）

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    18．已知函数y=a-bsin（4x-$\frac{π}{3}$）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值．

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    15．函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），当n∈N时，数列f（n+1）-f（n）（　　）
    A．是等差数列B．是等比数列C．是常数列D．无法确定

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    2．已知抛物线E：y2=2px（p＞0），过点M（-1，1）作抛物线E的两条切线，切点分别为A，B，直线AB的斜率为2．
    （1）求抛物线的标准方程：
    （2）与圆（x-1）2+y2=1相切的直线1，与抛物线交于P，Q两点．若在抛物线上存在点C，使$\overrightarrow{OC}$=$λ（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}）$（λ＞0），求λ的取值范围．

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    12．已知集合P={n|n=2k-1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（　　）
    A．147B．140C．130D．117

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    4．已知函数f（x）=alnx-x，其中a≠0．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[1，e]，使得f（x1）与f（x2）互为相反数，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$（θ为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（其中t为常数）．
    （I）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；
    （2）当t=-2时，求曲线M上的点与曲线N上点的最小距离．

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    2．已知曲线C的极坐标方程是ρ2-4ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=3$\sqrt{2}$，求直线的倾斜角α的值．

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