练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），当n∈N时，数列f（n+1）-f（n）（　　）
    A．是等差数列B．是等比数列C．是常数列D．无法确定

    分析 由已知的函数解析式可得f（n+1），f（n），作差后可得数列{f（n+1）-f（n）}的通项公式，再由等差数列的定义说明数列为等差数列．

    解答 解：∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
    ∴f（n+1）-f（n）=a（n+1）2+b（n+1）+c-an2-bn-c
    =2an+a+b，
    令an=2an+a+b（a≠0），
    则an+1-an=2a（n+1）+a+b-2an-a-b=2a（a≠0），
    则数列f（n+1）-f（n）是等差数列．
    故选：A．

    点评 本题考查数列递推式，考查了数列的函数特性，考查了等差关系的判定，是中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知平面上三个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的模均为1，它们之间的夹角均为120°，求证：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如果空间4个点不共面，那么过其中任意3个点的平面共有1或4个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．比较下列三个数tan（sin$\frac{π}{6}$），tan（cos$\frac{π}{6}$），tan（tan$\frac{π}{6}$）的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知等差数列{an}的前n项和Sn=An2，且a3+a5=28，则实数A等于（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设过原点的直线1与抛物线y2=4（x-1）交于A，B两点，且以圆恰好过抛物线焦点F，求：
    （1）直线1的方程
    （2）|AB|的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=2${\;}^{\frac{1}{x-1}}$的定义域是{x|x≠1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建设极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直线l与曲线C分别交于M，N．
    （1）写出曲线C和直线l的普通方程；
    （2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中，假命题是（　　）
    A．?x∈N*，（x-2）2＞0B．?x0∈R，tanx0=2C．?x0∈R，log2x0＜2D．?x∈R，3x-2＞0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案