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    5．已知平面上三个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的模均为1，它们之间的夹角均为120°，求证：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0．

    分析 根据向量的模的计算和向量的数量积的运算法则计算即可．

    解答 证明∵平面上三个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$的模均为1，它们之间的夹角均为120°
    ∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）2=$\overrightarrow{a}$2+$\overrightarrow{b}$2+$\overrightarrow{c}$2+2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+2$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$+2$\overrightarrow{c}$$•\overrightarrow{b}$=1+1+1+2×1×1×cos120°+2×1×1×cos120°+2×1×1×cos120°=3-3=0，
    ∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$=0．

    点评 本题考查的知识点是数量积的运算，熟练掌握平面向量数量积的运算是解答的关键．

    练习册系列答案
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    15．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤3}\\{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，若$\overline{a}$=（y，1），$\overline{b}$=（$\frac{1}{x+1}$，0），则z=$\overline{a}•\overline{b}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{5}{3}$，-$\frac{3}{4}$]B．（-∞，-$\frac{5}{3}$]C．（-∞，-$\frac{5}{3}$]∩[-$\frac{3}{4}$，+∞）D．[-$\frac{3}{4}$，+∞）

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    16．现要完成下列3项抽样调查：
    ①从10盒黑色水笔芯中抽取2盒进行质量检查．
    ②天空影院有32排，每排有60个座位，《速度与激情7》首映当晚，恰好坐满了观众，电影结束后，为了听取意见，需要请32名观众进行座谈．
    ③抚州市某中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
    请问较为合理的抽样方法是（　　）
    A．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
    B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
    C．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
    D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

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    13．在空间直角坐标系中，点A（-1，2，0）和点B（3，-2，2）的距离为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，c=2，B=30°，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    10．若sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$，则角α是（　　）
    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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    14．计算：
    （1）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+${2}^{1+lo{g}_{2}3}$
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    A．是等差数列B．是等比数列C．是常数列D．无法确定

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