Question

14．计算：
（1）log_2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+${2}^{1+lo{g}_{2}3}$
（2）0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）²+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3^-1+（2-1）⁰．

Answer 1

分析 根据对数运算性质和有理数指数幂运算法则计算．

解答 解：（1）原式=log_2.52.5²+lg10^-2+lne${\;}^{\frac{1}{2}}$+2×2${\;}^{lo{g}_{2}3}$=2-2+$\frac{1}{2}$+2×3=$\frac{13}{2}$．
（2）原式=（0.3³）${\;}^{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{49}$+（4⁴）${\;}^{\frac{3}{4}}$-$\frac{1}{3}$+1=$\frac{3}{10}$-$\frac{1}{49}$+64-$\frac{1}{3}$+1=$\frac{95471}{1470}$．

点评 本题考查了对数运算性质，指数幂运算法则，属于基础题．