练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．在等差数列{an}中，an＞0，n=1，2，3，…，且其前n项和Sn满足4Sn=an2+2an-3．求：
    （1）a1的值；
    （2）数列{an}的通项公式．

    分析 （1）令n=1，列出方程解出a1；
    （2）令n=2代入条件式子，计算a2，得出公差，写出通项公式．

    解答 解：（1）∵4Sn=an2+2an-3，∴4a1=a12+2a1-3，解得a1=3或a1=-1．∵an＞0，∴a1=3．
    （2）当n=2时，4S2=a22+2a2-3，即4（3+a2）=a22+2a2-3，解得a2=5或a2=-3（舍）．
    ∴等差数列{an}的公差d=a2-a1=2．
    ∴an=a1+（n-1）d=2n+1．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$表示的平面区域为M，则M的面积是2，目标函数z=x+y的最大值是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若sinα+cosα=-$\frac{7}{5}$，则角α是（　　）
    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题中，正确的个数为（　　）
    （1）函数y=$\frac{1}{{a}^{x}}$（a＞0，a≠1）不是指数函数
    （2）指数函数不具有奇偶性
    （3）指数函数在其定义域上是单调函数．
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）log2.56.25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+${2}^{1+lo{g}_{2}3}$
    （2）0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（2-1）0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，P是平行四边形ABCD外一点，E，F分别是PC，PD的中点，判断EF与平面PAB是否平行？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如果平面α∥平面β，直线m?α，直线n?β，那么直线m，n的位置关系是（　　）
    A．平行B．异面C．平行或异面D．相交

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知复数a+bi与3+（4-k）i相等，且a+bi的实部、虚部分别是方程x2-4x-3=0的两根，试求：a，b，k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=4$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案