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    10．下列命题中，假命题是（　　）
    A．?x∈N*，（x-2）2＞0B．?x0∈R，tanx0=2C．?x0∈R，log2x0＜2D．?x∈R，3x-2＞0

    分析 取特值验证可得前3个选项的正误，由指数函数的值域可得D．

    解答 解：选项A，取x=2可得（x-2）2=0，故错误；
    选项B，当x0=arctan2时可得tanx0=2，故正确；
    选项C，当x0=1时可得log2x0=0＜2，故正确；
    选项D，由指数函数的值域可知无论x取何值都有3x-2＞0，故正确．
    故选：A．

    点评 本题考查特称命题和全称命题，特殊值验证是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），当n∈N时，数列f（n+1）-f（n）（　　）
    A．是等差数列B．是等比数列C．是常数列D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=cos2θ}\end{array}\right.$（θ为参数），若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（其中t为常数）．
    （I）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围；
    （2）当t=-2时，求曲线M上的点与曲线N上点的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标线中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为l：cosθ+2sinθ=0，C：ρ2=$\frac{4}{co{s}^{2}θ+4si{n}^{2}θ}$．
    （1）求直线与椭圆的直角坐标方程；
    （2）若P是椭圆C上的一个动点，求P到直线l距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．抛物线的准线方程是y=-1，则抛物线的标准方程是（　　）
    A．x2=4yB．x2=-4yC．y2=4xD．y2=-4x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知平面α和直线a，b，若a∥α，则“b⊥a”是“b⊥α”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知曲线C的极坐标方程是ρ2-4ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=3$\sqrt{2}$，求直线的倾斜角α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在△OAB的边OA，OB上分别有一点P，Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，连接AQ，BP，设它们交于点R，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）用$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OR}$；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角为60°，过R作RH⊥AB交AB于点H，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OH}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列说法中，正确的是（　　）
    A．命题“若x≠2或y≠7，则x+y≠9”的逆命题为真命题
    B．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x≠2”
    C．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是“若x＜-1或x＞1，则x2＞1”
    D．若命题p：?x∈R，x2-x+1＞0，q：?x0∈（0，+∞），sinx0＞1，则（￢p）∨q为真命题

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