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    2．计算tan20°+$\frac{2sin40°}{cos20°}$的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 首先利用弦切互化公式及正弦的倍角公式对原式进行变形，再两次运用和差化积公式，同时结合正余弦互化公式，转化为特殊角的三角函数值，则问题解决．

    解答 解：原式=$\frac{sin20°+sin40°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{2sin30°cos10°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{cos10°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{sin80°+sin40°}{cos20°}$=$\frac{2sin60°cos20°}{cos20°}$=2sin60°=$\sqrt{3}$；
    故选C．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，解决本题要注意两点，一是函数名的变化（切化弦），二是如何将已知角用特殊角表示．考查转化思想，计算能力．

    练习册系列答案
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    8．设Sn=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$，且Sn=$\frac{7}{8}$，则n的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\overrightarrow{m}$=（sinC，sinBcosA），$\overrightarrow{n}$=（b，2c），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0
    （1）求A；
    （2）若a=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面积．

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    10．一公差不为0的等差数列{an}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分布为正项等比数列{bn}的第1、3、5项．
    （1）求{an}各项的和S；
    （2）记{bn}的末项不大于$\frac{S}{2}$，求{bn}项数的最值N；
    （3）记{an}前n项和为Sn，{bn}前N项和为TN，问：是否存在自然数m，使Sm=TN？

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    17．两台车床加工同一种机械零件如表：
     合格品次品总计
    甲机床加工的零件数35540
    乙机床加工的零件数501060
    总计8515100
    从这100个零件中任取一个零件，取得的零件是甲机床加工的合格品的概率是$\frac{7}{20}$．

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    7．已知函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x+1}-3，-1＜x≤0\\{x^2}-3x+2，0＜x≤1\end{array}$，若方程g（x）-mx-m=0有且仅有两个不等的实根，则实数m的取值范围是$m∈（-\frac{9}{4}，-2]∪[0，2）$．

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    14．在由0，1，2，3，4，这5个数字组成数字不重复的五位数中，从小到大排列的第86个数是42031．

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    11．设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在f（x）=2x的图象上，若a1=-2，点（a8，4a7）在图象上，求an的前n项和．

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    12．已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|．
    （1）求|z|；
    （2）是否存在实数m，是$\frac{z}{m}$+$\frac{m}{z}$为实数，若存在，求出m值；若不存在，说明理由；
    （3）若（1-2i）z在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z．

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