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    15．下列函数中，在定义域上既是奇函数又存在零点的函数是（　　）
    A．y=-$\sqrt{x}$B．y=$\frac{1}{x}$C．y=ex-e-xD．y=cosx

    分析 根据函数奇偶性的定义、零点的判断方法进行判断即可．

    解答 解：A．y=$\sqrt{x}$为非奇非偶函数，不满足条件．
    B．y=$\frac{1}{x}$不存在零点，不满足条件．
    C．y=ex-e-x为奇函数，由y=ex-e-x=0，解得x=0，存在零点，满足条件．
    D．y=cosx为偶函数，不满足条件．
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断以及函数零点的求解，要求熟练掌握常见函数的奇偶性的性质．

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    5．某一天，一船从南岸出发，向北岸横渡．根据测量，这一天水流速度为3km/h，方向正东，风的方向为北偏西30°，受风力影响，静水中船的漂行速度为3km/h，若要使该船由南向北沿垂直与河岸的方向以2$\sqrt{3}$km/h的速度横渡，求船本身的速度大小及方向．

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    6．设复数z=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$+z=（　　）
    A．2B．2-iC．2iD．2+2i

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    3．已知A={x|$\frac{x+1}{x-1}$≤0}，B={-1，0，1}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{-1，0}C．{0，1}D．{-1，1}

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    10．已知函数f（x）=2sin（2x），将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，则b-a的最小值为（　　）
    A．$\frac{42π}{3}$B．$\frac{40π}{3}$C．$\frac{43π}{3}$D．$\frac{45π}{3}$

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    20．在二项式（$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{\root{3}{x}}$）n（其中n∈N*）的展开式中，第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）
    A．1972B．448C．896D．224

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在2+$\sqrt{7}$，$\frac{2}{7}$i，0，8+5i，（1-$\sqrt{3}$）i，0.618i这几个数中，纯虚数的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图程序框图中，若输入k的值为11，则输出A的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．对于定义在R上的函数f（x）满足两个条件：
    ①当x∈[0，1]时，f（0）=0，f（1）=e，f（x）-f′（x）＜0；
    ②ex-1f（x+1）=ex+1f（x-1），e1-xf（x+1）=ex+1f（1-x），
    若函数y=f（x）-kxex零点有2016个，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）B．（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）
    C．（-$\frac{1}{2015}$，-$\frac{1}{2017}$）∪（$\frac{1}{2017}$，$\frac{1}{2015}$）D．（-$\frac{1}{2014}$，$\frac{1}{2016}$）∪（$\frac{1}{2016}$，$\frac{1}{2014}$）

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