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    已知0＜α＜
    π
    2
    ，sinα=
    4
    5
    ．
    （Ⅰ）求tanα的值；
    （Ⅱ）求
    sin(α+π)-2cos(
    π
    2
    +α)
    -sin(-α)+cos(π+α)
    的值．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（Ⅰ）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．
    （Ⅱ）把要求的式子利用诱导公式化为
    sinα
    sinα-cosα
    ，从而求得结果．
    解答： 解：（Ⅰ）由0＜α＜
    π
    2
    ，sinα=
    4
    5
    ，得cosα=
    3
    5
    ，则tanα=
    4
    3
    ．
    （Ⅱ）
    sin(α+π)-2cos(
    π
    2
    +α)
    -sin(-α)+cos(π+α)
    =
    -sinα+2sinα
    sinα-cosα
    =
    sinα
    sinα-cosα
    =
    4
    5
    4
    5
    -
    3
    5
    =4．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．
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    求证：（1-
    1
    3
    ）（1-
    1 
    32
    ）…（1-
    1
    3n
    ）＞
    1
    2
    ，（n∈N+）

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    已知矩形ABCD中A（1，2），B（2，5），且对角线的交点在x轴上，求C、D的坐标．

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    已知函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0），若f（x）在[s，t]上的值域也是[s，t]（s≠t），求实数a的取值范围．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=
    π
    3
    ，a=2，若△ABC有两解，则边b可以是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx）（ω＞0），令函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）与g（x）同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）与g（x）=
    x2-x+1
    x
    是定义在区间[
    1
    2
    ，2]上的“兄弟函数”，那么f（x）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=
    		3
    ，AC=2，若O为△ABC内部的一点，且满足
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则
    AO
    •
    BC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：ax2-2（a+1）x+4＜0．

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