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    【题目】已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．

    （1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；

    （2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．

    【答案】（1）；（2）或

    【解析】分析：（1）根据平行直线的斜率相等，先求出斜率，点斜式求得直线方程；（2）根据垂直关系求出直线的斜率，得到它在坐标轴上的截距，根据与两坐标轴围成的三角形面积为4出截距，即得直线方程．

    详解：（1）由直线l2与l1平行，可设l2的方程为3x+4y+m=0，以x=﹣1，y=3代入，得﹣3+12+m=0，即得m=﹣9，

    ∴直线l2的方程为3x+4y﹣9=0．

    （2）由直线l2与l1垂直，可设l2的方程为4x﹣3y+n=0，

    令y=0，得x=﹣，令x=0，得y=，

    故三角形面积S=|﹣|||=4

    ∴得n2=96，即n=±4

    ∴直线l2的方程是4x﹣3y+4=0或4x﹣3y﹣4=0．

    练习册系列答案
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    （1）若直线的斜率为，求的面积；

    （2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；

    （3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    ①；②若，则；③若，则．

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    （1）若不等式f（x）﹣|x﹣a|≤2的解集为[﹣5，﹣1]，求实数a的值；
    （2）若x0∈R，使得f（x0）＜4m+m2 ， 求实数m的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=asinxcos2x+1（a，b∈R）．

    （1）当a=1，且 时，求f（x）的值域；

    （2）若存在实数 使得成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1 人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.

    （1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；

    （2）设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.

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    【题目】已知函数.

    （1）若函数和函数在区间上均为增函数，求实数的取值范围；

    （2）若方程有唯一解，求实数的值.

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    【题目】已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且。

    （Ⅰ）求抛物线的标准方程及实数的值；

    （Ⅱ）直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

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