练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】我校高一年级研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生.在研究性学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1 人作为代表发言.设每人每次被选中与否均互不影响.

    （1）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率；

    （2）设为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求的分布列和数学期望.

    【答案】（1）. （2）见解析.

    【解析】试题分析：第一次汇报甲发言与第二次汇报甲发言是相互独立的，故可以计算各次甲发言的概率，它们的乘积就是两次汇报甲发言的概率. 又随机变量的的取值为，在计算和，我们可以利用二项分布来计算.

    解析：

    （1）记“两次回报活动都是由小组成员甲发言”为事件.由题意，得事件的概率，即两次汇报活动都是由小组成员甲发言的槪率为.

    （2）由题意， 的可能取值为2，0，每次汇报时，男生被选为代表的概率为，女生被选为代表的概率为. ； ，所以， 的分布列为：

    的数学期望.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数．

    （）若函数在上单调递减，求实数的取值范围．

    （）是否存在常数，当时， 在值域为区间且？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为： ，直线的方程为．

    （）当时，求直线被圆截得的弦长；

    （）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；

    （）在（）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l1的方程为3x+4y﹣12=0．

    （1）若直线l2与l1平行，且过点（﹣1，3），求直线l2的方程；

    （2）若直线l2与l1垂直，且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆的右准线的方程为，焦距为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过定点作直线与椭圆交于点（异于椭圆的左、右顶点）两点，设直线与直线相交于点.

    ①若，试求点的坐标；

    ②求证：点始终在一条直线上.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点与点都在椭圆上.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若的左焦点、左顶点分别为，则是否存在过点且不与轴重合的直线 (记直线与椭圆的交点为)，使得点在以线段为直径的圆上；若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，＜φ＜)的图象关于直线对称，它的最小正周期为π，则(　 　)

    A. f(x)的图象过点(0，) B. f(x)在上是减函数

    C. f(x)的一个对称中心是 D. f(x)的一个对称中心是

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在中，若，，成等差数列，且三个内角，，也成等差数列，则的形状为__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（）．

    （1）当时，求函数在上的最大值和最小值；

    （2）当时，是否存在正实数，当（是自然对数底数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案