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    9．若2x=10，5y=100，$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1．

    分析 由2x=10，5y=100，化为指数式可得：x=$\frac{1}{lg2}$，y=$\frac{2}{lg5}$．代入即可得出．

    解答 解：∵2x=10，5y=100，
    ∴x=$\frac{1}{lg2}$，y=$\frac{2}{lg5}$．
    ∴$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=lg2+$2×\frac{lg5}{2}$
    =lg2+lg5
    =1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了指数式和对数式、对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    （1）是实数？
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    （3）是纯虚数？

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    A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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    18．己知角α的终边经过点（-1，$\sqrt{3}$），则对函数f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正确的是（　　）
    A．对称中心为（$\frac{11}{12}$π，0）
    B．函数y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$个单位可得到f（x）
    C．f（x）在区间（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$）上递增
    D．y=f（x）在[-$\frac{5}{6}π$，0]上有三个零点

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    19．已知a＞0，b＞0，且a+b=2，
    （1）求证：$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}≤2\sqrt{2}$；
    （2）求$\frac{2}{a}+\frac{9}{2b}$的最小值．

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