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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知向量数学公式，数学公式且 数学公式．
    （1）求角A的大小；
    （2）若数学公式，求证△ABC是直角三角形．

    解：（1）（2分）
    =（5分）
    ∴，则A=60°（7分）
    （2）证明：B+C=120°，所以，（8分）
    ，则（9分）
    ，
    所以B+30°=60°或B+30°=120°（12分）
    B=30°，则C=90°，或B=90°．
    所以△ABC是直角三角形（14分）
    分析：（1）利用，得到，然后求角A的大小；
    （2）利用B+C=120°化简，通过两角和的正弦函数求出B的大小，然后证明△ABC是直角三角形．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，向量的数量积的应用，考查计算能力，推理证明能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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