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    （本题满分13分）
    各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
    BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
    （I）求证：AO⊥平面FEBC。
    （II）求二面角B—AC—E的大小。
    （III）求三棱锥B—DEF的体积。
    解：（I）∵BCFE是菱形，∴BF⊥EC
    又∵BF⊥AE，且AE∩ED=E∴BF⊥平面AEC
    而AO平面SEC ∴BF⊥AO∵AE=AB， AB="AC " ∴AE=AC
    ∴AO⊥EC，且BF∩EC=O∴AO⊥平面BCFE．…………4分
    （II）取AC的中点H，连结BH、OH
    ∵△ABC是等边三角形 ∴BH⊥AC

    略
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    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
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    （III）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小.

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    一个几何体的三视图如图所示：其中，主视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为            .

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