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    （本题满分10分）如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．
    （1）求证：平面；
    （2）求直线与平面所成角的大小．
    解：（1）取的中点，连接，则
    又∵平面平面，∴平面 .                 …………3分
    而平面，∴，又∵在平面内，
    ∴平面．    …………5分
    （2）∵在平面的射影是，在平面的射影是，∴在平面的射影是，即直线与平面所成角就是直线与直线所成的角，……6分
    过作交于，由（Ⅰ）可知，
    ∴                             …………8分
    又∵平面∴
    ∴在                                    …………9分
    ∴                                                  …………10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．
    （Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由
    （Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过平面外一点，和平面内一点与平面垂直的平面有（  ）
    A．0个B．1个C．无数个D．1个或无数个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
    BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
    （I）求证：AO⊥平面FEBC。
    （II）求二面角B—AC—E的大小。
    （III）求三棱锥B—DEF的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）如图，四边形为矩形，平面ABE
     为上的点，且平面，
      
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，长方体中，，，是中点，
    是中点．
    (Ⅰ) 求证：；
    （Ⅱ）求证：平面⊥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）

    在正方体中，E,F分别是CD，A1D1中点
    （1）求证：AB1⊥BF；
    （2）求证：AE⊥BF；
    （3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，
    确定点P的位置；若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，多面体中，是梯形，，是矩形，面面，，．

    （1）若是棱上一点，平面，求；
    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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