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    一个口袋中有红球3个，白球4个．
    （Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；
    （Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．

    （1）（2）

    解析试题分析：解（Ⅰ）“恰好第2次中奖”即为“第一次摸到的2个白球，第二次至少有1个红球”，其概率为．
    （Ⅱ）摸一次中奖的概率为．
    由条件知X～B(4, P)，∴．
    考点：二项分布
    点评：解决的关键是根据排列组合的知识表示概率值，然后借助于独立重复试验来得到，属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：
    （1）甲队以获胜的概率是多少？
    （2）乙队获胜的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在
    下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．
    （Ⅰ）求小球落入袋中的概率；
    （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球个数，试求的概率和的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个公交站，这四个公交站将公司到火车站
    分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟，假设他在各
    交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
    （1）求张师傅此行时间不少于16分钟的概率
    （2）记张师傅此行所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.

    （1）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
    （2）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元），求随机变量的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
    （Ⅰ）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
    （Ⅱ）设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A；“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B，求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率；
    （Ⅲ）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个)。按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个，其中有A样式灯泡25个.

    型号
    		A样式
    		B样式
    		C样式
    10W
    		2000
    		z
    		3000
    30W
    		3000
    		4500
    		5000
     
    （1）求z的值；
    （2）用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个灯泡，求至少有1个10W的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）某校举行环保知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲答题连续两次答错的概率为，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

     
         		“厨余垃圾”箱
         		“可回收物”箱
         		“其他垃圾”箱
     
    厨余垃圾
         		400
         		100
         		100
     
    可回收物
         		30
         		240
         		30
     
    其他垃圾
         		20
         		20
         		60
     
    （Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
    （Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；
    （Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为，其中，。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．
    （注：，其中为数据的平均数）

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