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    （本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（）上一点,F1­，F2
     
    是椭圆上的两焦点,且满足 .
    (I)求椭圆方程；
    (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为  ,若存在常数 使/，求直线CD的斜率.
    （1） 所求椭圆方程 。………7分
    （2）设直线AC的方程： ，由， 得
    点C，
    同理 
     
     
    要使 为常数，  +（1-C）=0，
    得C=1，                             ………15分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与椭圆相交于A、B两点.
    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的焦点分别为，直线交轴于点，且．

    （1）试求椭圆的方程；
    （2）过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某椭圆的焦点F1（－4,0），F2（4,0），过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，椭圆上不同两点A（x1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的弦被点（4,2）平分，则此弦所在的直线方程为(　　)
    A．x-2y="0" B．x+2y-4="0" C．2x+13y-14="0" D．x+2y-8=0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)在平面直角坐标系中，的两个顶点的坐标分别为，平面内两点同时满足一下条件：①；②；③
    （1）求的顶点的轨迹方程；
    （2）过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆与一等轴双曲线相交，是其中一个交点，并且双曲线的顶点是该椭圆的焦点，双曲线的焦点是椭圆的顶点，的周长为.设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.

    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，证明；
    （Ⅲ）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.
    （Ⅰ）求的最小值；
    （Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；
    （ii）试问点，能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则
    A．2B．4C．6D．8

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