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若0<x<
π
2
,则xtanx>1是xsinx>1的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:0<x<
π
2
,可得tanx>sinx>0,于是xsinx>1⇒xtanx>1,反之不成立,取x=
π
3
即可判断出.
解答: 解:∵0<x<
π
2
,∴tanx>sinx>0,∴xsinx>1⇒xtanx>1,
反之不成立,取x=
π
3
即可判断出.
因此xtanx>1是xsinx>1的必要不充分条件.
故选:B.
点评:本题考查了三角函数的单调性、简易逻辑的判定,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=sin(3x+
π
4
)的单调减区间为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

阅读如图程序:

如果输入x=-2,则输出结果y为(  )
A、π-5B、-π-5
C、3+πD、3-π

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科目:高中数学 来源: 题型:

当x∈(0,
π
4
)时,下面四个函数中最大的是(  )
A、sin(cosx)
B、sin(sinx)
C、cos(sinx)
D、cos(cosx)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设复数z=1-3i,z的共轭复数是
.
z
,则|
z
.
z
|
=(  )
A、
10
B、
10
5
C、
4
5
D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
a
e
,|
e
|=1,对任意的t∈R,|
a
-t
e
|≥|
a
-
e
|成立,则
a
e
=(  )
A、0
B、1
C、-1
D、
0

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科目:高中数学 来源: 题型:

若2 
3x
,2 
x+y
,2 
x+1
成等比数列,则点( x,y )在平面直角坐标系内的轨迹是(  )
A、一段圆弧
B、椭圆的一部分
C、双曲线一支的一部分
D、抛物线的一部分

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科目:高中数学 来源: 题型:

某2列联表为:
y1y2
x1515
x24010
则x与y之间有关系的可能性为(  )
A、0.1%B、99.9%
C、97.5%D、0.25%

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆准线x=4对应焦点(2,0),离心率e=
1
2
,则椭圆方程为(  )
A、
x2
8
+
y2
4
=1
B、3x2+y2+28y+60=0
C、3x2+4y2-8x=0
D、2x2+3y2-7x+4=0

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