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    19．等式12+22+32+…+n2=$\frac{1}{2}$（5n2-7n+4）（　　）
    A．n为任何正整数都成立B．仅当n=1，2，3时成立
    C．当n=4时成立，n=5时不成立D．仅当n=4时不成立

    分析 验证当n=1，2，3，4，5时，等式是否成立，从而即可解决问题．

    解答 解：当n=1时，左边=1，右边=1，成立；
    当n=2时，左边=1+4=5，右边=5，成立；
    当n=3时，左边=1+4+9=14，右边=14，成立；
    当n=4时，左边=1+4+9+16=40，右边=28，不成立；
    当n=5时，左边=1+4+9+16+25=65，右边=94，不成立；
    故选：B．

    点评 本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式：设P（n）是关于自然数n的命题，若1°P（n0）成立（奠基）；2°假设P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n0的自然数n都成立．

    练习册系列答案
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    9．已知集合A={x|2x2-3x-9≤0}，B={x|x≥m}．若（∁RA）∩B=B，则实数m的值可以是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），F（c，0）是右焦点，圆x2+y2=c2与双曲线右支的一个交点是P，若直线FP与双曲线左支有交点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（$\sqrt{5}$，+∞）C．（1，2）D．（1，$\sqrt{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．福州市某家电超市为了使每天销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某天即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：
    资金每台空调或冰箱所需资金
    （百元）    		每天资金最多供应量
    （百元）
    空调冰箱
    进货成本301090
    工人工资51040
    每台利润23 
    问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定每天空调和冰箱的供应量，才能使商场获得的总利润最大？总利润的最大值为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．有下列命题：
    （1）$\sqrt{3}$$+\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$；
    （2）若a≥b＞0，n∈N*，且n≥2，则有$\root{n}{a}$≥$\root{n}{b}$；
    （3）1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）；
    （4）nn+1＞（n+1）n对-切n∈N*且n≥3恒成立．
    以上命题适合使用数学归纳法证明的序号是（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x-2），当x∈（1，3）时，f（x）=1+（x-2）2，则（　　）
    A．f（sin$\frac{2π}{3}$）＞f（sin$\frac{π}{6}$）B．f（sin$\frac{2π}{3}$）＜f（cos$\frac{2π}{3}$）C．f（cos$\frac{π}{3}$）＞f（cos$\frac{π}{4}$）D．f（tan$\frac{π}{3}$）＜f（tan$\frac{2π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．若D点在三角形ABC的边BC上，且$\overrightarrow{CD}$=4$\overrightarrow{DB}$=γ$\overrightarrow{AB}$+s$\overrightarrow{AC}$，则3γ+s的值为（　　）
    A．$\frac{16}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=4x-3x2，求：
    （1）f（x）的图象在点x=1处的切线l方程；
    （2）f（x）的图象与x轴所围成图形的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆x2+4y2=m2（m＞0）相交于A，B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
    （1）证明：m2＞$\frac{4k^2}{1+4{k}^{2}}$；
    （2）若$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{CB}$，求△OAB的面积取得最大值时椭圆的方程．

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