Question

9．已知集合A={x|2x²-3x-9≤0}，B={x|x≥m}．若（∁_RA）∩B=B，则实数m的值可以是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 求出A中不等式的解集确定出A，进而求出A的补集，由A补集与B的交集为B，得到B为A补集的子集，确定出实数m的范围，即可作出判断．

解答 解：由A中不等式变形得：（2x+3）（x-3）≤0，
解得：-$\frac{3}{2}$≤x≤3，即A=[-$\frac{3}{2}$，3]，
∴∁_RA=（-∞，-$\frac{3}{2}$）∪（3，+∞），
∵B=[m，+∞），且（∁_RA）∩B=B，
∴B⊆∁_RA，即m＞3，
则实数m的值可以是4，
故选：D．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．