Question

4．圆x²+y²-2x+2y=0的圆心到直线y=x+1的距离是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 圆x²+y²-2x+2y=0即（x-1）²+（y+1）²=2的圆心（1，-1），再利用点到直线的距离公式即可得出到直线y=x+1的距离．

解答 解：圆x²+y²-2x+2y=0即（x-1）²+（y+1）²=2的圆心（1，-1）到直线y=x+1的距离=$\frac{|1+1+1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

点评 本题考查了倍角公式、同角三角函数基本关系式、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．