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    19．设复数z满足（z-1）（1+i）=2（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．1B．5C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{13}$

    分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

    解答 解：∵（z-1）（1+i）=2，
    ∴z=1+$\frac{2}{1+i}$=1+$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=2-i，
    因此$|z|=\sqrt{{2^2}+1}=\sqrt{5}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了分式形式的复数运算，注意分母实数化的步骤，分子分母要求同乘分母的共轭复数；求模运算注意正确选取实部和虚部；本题属于基础题．

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    9．设函数f（x）=log2（3x-1），则使得2f（x）＞f（x+2）成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{5}{3}$，+∞）B．（$\frac{4}{3}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）D．（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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    10．已知中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆C过点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设不过坐标原点O的直线与椭圆C交于P，Q两点，若OP⊥OQ，证明：点O到直线PQ的距离为定值．

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    7．实数x，y满足$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，则3x2-2xy的最小值是6+4$\sqrt{2}$．

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    14．已知数列{an}为等差数列，a2=2且满足a2，a3，a5成等比数列，则数列{an}的前10项的和为（　　）
    A．80B．90C．20D．20或90

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    4．圆x2+y2-2x+2y=0的圆心到直线y=x+1的距离是$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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    11．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}}+\frac{y^2}{{^{b^2}}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且经过点P（0，-1）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）如果过点Q（0，$\frac{3}{5}$）的直线与椭圆交于A，B两点（A，B点与P点不重合）．
    ①求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值；
    ②当△PAB为等腰直角三角形时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在三棱锥P-ABC中，底面ABC是等腰三角形，∠BAC=120°，BC=2，PA⊥平面ABC，若三棱锥P-ABC的外接球的表面积为8π，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

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    9．已知f（x）是周期为4的奇函数，x∈[0，2]时，f（x）=$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$．若方程f（x）-tx=0恰好有5个实根，则正实数t等于（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{6}}{12}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{6}$

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